દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની વ્યાખ્યા આપો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
કણોના તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર એ એક એવું વિશિષ્ટ બિંદુ છે કે જ્યાં તંત્રની સ્થાનાંતરિત ગતિનું વર્ણન કરવા માટે તંત્રનું સમગ્ર દળ કેન્દ્રિત થયેલું ગણી શકાય છે.
ગાણિતિક રીતે,$m_1, m_2, ..., m_n$ દળ ધરાવતા અને $\vec{r}_1, \vec{r}_2, ..., \vec{r}_n$ સ્થાન સદિશો પર રહેલા $n$ કણોના તંત્ર માટે,દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ $\vec{R}$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$\vec{R} = \frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \vec{r}_i}{\sum_{i=1}^{n} m_i} = \frac{1}{M} \sum_{i=1}^{n} m_i \vec{r}_i$
જ્યાં $M = \sum m_i$ એ તંત્રનું કુલ દળ છે.

Explore More

Similar Questions

સપ્રમાણ અને સમાંગ પદાર્થોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ક્યાં હોય છે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ત્રણ સમાન ધાતુના દડાઓને એક સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રોને જોડવાથી એક સમબાજુ ત્રિકોણ બને છે. આ તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં સ્થિત હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સંભવિત સ્થાન કયું બિંદુ છે?

આકૃતિમાં $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન તકતીનો ચોથો ભાગ દર્શાવેલ છે. આ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું કેન્દ્ર $O$ થી અંતર કેટલું છે?

એક નક્કર સમાન શંકુના તેના શિરોબિંદુથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર $z_0$ છે. જો તેના પાયાની ત્રિજ્યા $R$ અને ઊંચાઈ $h$ હોય,તો $z_0$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo